2022年初中數(shù)學(xué)：二元一次方程組解法

消元

解二元一次方程組的基本思想是，即化二元一次方程組為一元一次方程，主要方法有消元法和消元法.

1.用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟為：

(1)從方程組中選定一個系數(shù)比較簡單的方程進行變形，用含有x(或y)的代數(shù)式表示出y(或x)，即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;

(2)將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個方程，消去y(或x)，得到關(guān)于x(或y)的一元一次方程;

(3)解這個一元一次方程，求出x(或y)的值;

(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的值.

2.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟為：

(1)在二元一次方程組中，若有同一個未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù))，則可以直接相減(或相加)，消去一個未知數(shù);

(2)在二元一次方程組中，若不存在(1)中的情況，可選一個適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使其中一個未知數(shù)的系數(shù)相同(或互為相反數(shù))，再把方程兩邊分別相減(或相加)，消去一個未知數(shù);(3)解這個一元一次方程;

(4)將求出的一元一次方程的解代入原方程組中系數(shù)比較簡單的方程內(nèi)，求出另一個未知數(shù).

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