中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)有理數(shù)：有理數(shù)的運(yùn)算，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。
有理數(shù)的運(yùn)算
1、有理數(shù)加法法則
要求對(duì)絕對(duì)值的應(yīng)用非常熟練，解題注意書寫格式。
�。�1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
若a>0,b>0,則a＋b=︱a︱＋︱b︱
�。ê捅让總�(gè)加數(shù)都大）
若a<0,b<0,則a＋b= －(︱a︱＋︱b︱)
（和比每個(gè)加數(shù)都�。�
�。�2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；所得結(jié)果比正數(shù)小，比負(fù)數(shù)大。
若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,
則a＋b=︱a︱－︱b︱
若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,
則a＋b= －(︱b︱－︱a︱)
若a、b互為相反數(shù)，則a＋b=0
�。�3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
即a是任意一個(gè)有理數(shù)，則a＋0=a
2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律及口訣
�。�1）加法的交換律：a＋b=b＋a ；
�。�2）加法的結(jié)合律：
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）.
口訣：①同號(hào)相加一邊倒；
�、诋愄�(hào)相加“大”減“小”，符號(hào)跟著大的跑；
�、劢^對(duì)值相等“零”正好。
【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。
3、有理數(shù)減法法則
（1）減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a－b=a＋（－b）.
（2）加負(fù)等于減正，減負(fù)等于加正，減正等于加負(fù)
例如：3+（﹣2）=3-2
2+（﹣5）=2-5
﹣3+（﹣2）=﹣3-2
﹣2+（﹣5）=﹣2-5
4-（-2）=4＋2
-3-（﹣6）=-3+6
7-9=7+（﹣9）
-5﹣3=-5+（﹣3）
當(dāng)有理數(shù)負(fù)數(shù)和相反數(shù)引入后，我們可以看做數(shù)學(xué)里面沒有減法運(yùn)算了。因?yàn)楸粶p數(shù)減減數(shù)都可看作是被減數(shù)加原來減數(shù)的相反數(shù)。
4、有理數(shù)乘法法則
�。�1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
若a>0,b>0,則 ab=＋︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,則 ab=＋︱a︱×︱b︱
若a>0,b<0,則 ab= －︱a︱×︱b︱
若a<0,b>0,則 ab= －︱a︱×︱b︱
�。�2）任何數(shù)同零相乘都得零；
即a為任何有理數(shù)，則 a×0=0
�。�3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；
各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定. 負(fù)數(shù)有偶數(shù)個(gè)，結(jié)果為正；有奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)數(shù)；
故在計(jì)算有理數(shù)純乘法運(yùn)算時(shí)，先要數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。若負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)，則所有的負(fù)因數(shù)全部變成正因數(shù)，再進(jìn)行運(yùn)算。
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