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2021年中考數(shù)學(xué)有理數(shù):有理數(shù)的運(yùn)算

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 作者:中考網(wǎng)編輯 2021-05-16 19:16:22

中考真題

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  中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年中考數(shù)學(xué)有理數(shù):有理數(shù)的運(yùn)算,希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。

  有理數(shù)的運(yùn)算

  1、有理數(shù)加法法則

  要求對(duì)絕對(duì)值的應(yīng)用非常熟練,解題注意書寫格式。

 。1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

  若a>0,b>0,則a+b=︱a︱+︱b︱

 。ê捅让總(gè)加數(shù)都大)

  若a<0,b<0,則a+b= -(︱a︱+︱b︱)

  (和比每個(gè)加數(shù)都。

 。2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;所得結(jié)果比正數(shù)小,比負(fù)數(shù)大。

  若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,

  則a+b=︱a︱-︱b︱

  若a>0,b<0,︱a︱<︱b︱,

  則a+b= -(︱b︱-︱a︱)

  若a、b互為相反數(shù),則a+b=0

 。3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  即a是任意一個(gè)有理數(shù),則a+0=a

  2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律及口訣

 。1)加法的交換律:a+b=b+a ;

 。2)加法的結(jié)合律:

  (a+b)+c=a+(b+c).

  口訣:①同號(hào)相加一邊倒;

 、诋愄(hào)相加“大”減“小”,符號(hào)跟著大的跑;

 、劢^對(duì)值相等“零”正好。

  【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

  3、有理數(shù)減法法則

  (1)減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

  (2)加負(fù)等于減正,減負(fù)等于加正,減正等于加負(fù)

  例如:3+(﹣2)=3-2

  2+(﹣5)=2-5

  ﹣3+(﹣2)=﹣3-2

  ﹣2+(﹣5)=﹣2-5

  4-(-2)=4+2

  -3-(﹣6)=-3+6

  7-9=7+(﹣9)

  -5﹣3=-5+(﹣3)

  當(dāng)有理數(shù)負(fù)數(shù)和相反數(shù)引入后,我們可以看做數(shù)學(xué)里面沒有減法運(yùn)算了。因?yàn)楸粶p數(shù)減減數(shù)都可看作是被減數(shù)加原來減數(shù)的相反數(shù)。

  4、有理數(shù)乘法法則

 。1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

  若a>0,b>0,則 ab=+︱a︱×︱b︱

  若a<0,b<0,則 ab=+︱a︱×︱b︱

  若a>0,b<0,則 ab= -︱a︱×︱b︱

  若a<0,b>0,則 ab= -︱a︱×︱b︱

 。2)任何數(shù)同零相乘都得零;

  即a為任何有理數(shù),則 a×0=0

 。3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;

  各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定. 負(fù)數(shù)有偶數(shù)個(gè),結(jié)果為正;有奇數(shù)個(gè),結(jié)果為負(fù)數(shù);

  故在計(jì)算有理數(shù)純乘法運(yùn)算時(shí),先要數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)。若負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè),則所有的負(fù)因數(shù)全部變成正因數(shù),再進(jìn)行運(yùn)算。
 

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