2017年齊齊哈爾中考考試說明之?dāng)?shù)學(xué)(4)

　　10．三角形

　�。�81）理解三角形及其內(nèi)角、外角、角平分線、中線、高線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性. 會(huì)按照邊長的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類．

　�。�82）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理．掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊．

　�。�83）理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．

　　（84）掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等．

　�。�85）掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．

　�。�86）掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．

　�。�87）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等．

　　（88）探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．

　�。�89）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

　�。�90）了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高線、中線及頂角平分線重合．探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形．探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60o，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60o 的等腰三角形）是等邊三角形．

　　（91）了解直角三角形的概念，探索并證明直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．直角三角形的一個(gè)銳角等于30°，那么30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．掌握兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形．

　�。�92）探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題. 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理．

　�。�93）掌握三角形的中位線定理．

　�。�94）了解三角形重心的概念．掌握相似三角形判定定理．

　　11．四邊形

　�。�95）了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式．

　�。�96）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．

　�。�97）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

　�。�98）了解兩條平行線之間的距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離．

　�。�99）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角的都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)．

　�。�100）探索并證明三角形的中位線定理．

　　12．圓

　�。�101）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念；探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

　�。�102）了解垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧.

　　（103）探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：同一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．

　�。�104）知道三角形的內(nèi)心和外心．

　　（105）了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線．

　�。�106）掌握切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等．

　　（107）會(huì)計(jì)算圓的弧長、扇形的面積．

　�。�108）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系．

　　13．尺規(guī)作圖

　　（109）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線．

　�。�110）會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形．

　�。�111）會(huì)利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形．

　�。�112）在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法．

　　14．定義、命題、定理

　　（113）通過具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義.

　�。�114）結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念．會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立．

　　（115）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式．

　�。�116）了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．

　　（117）通過實(shí)例體會(huì)反證法的含義．
 

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