2024年初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

《二元一次方程組》知識(shí)點(diǎn)

1.二元一次方程的概念

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且兩個(gè)未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

2.二元一次方程判定條件

①方程兩邊的代數(shù)式都是整式——分母中不能含有字母。②有兩個(gè)未知數(shù)——“二元”。③含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1——“一次”。④含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

3.二元一次方程的解

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的一組取值叫做二元一次方程的解。在寫(xiě)二元一次方程解的時(shí)候我們用大括號(hào)聯(lián)立表示。

4.二元一次方程組的概念

由幾個(gè)一次方程組成并且一共含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。

5.二元一次方程組的解

二元一次方程組中所有方程(一般為兩個(gè))的公共解叫做二元一次方程組的解。

《二元一次方程組》練習(xí)題

易錯(cuò)難點(diǎn)

1.考點(diǎn)

二元一次方程的概念和解，二元一次方程組的概念和解。

2.易錯(cuò)點(diǎn)

①也是二元一次方程組。②是上一點(diǎn)中方程組的解，解必須進(jìn)行聯(lián)立。③二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足所有方程，即將解代入方程組的每一個(gè)方程時(shí)，等號(hào)兩邊的值都相等。

必會(huì)題型

1.

下列方程中，是二元一次方程的是( )

A.x+y=5

B.3x+y2=1

C.x+3=2x

D.1/x+y=2

2.

若(a-2)x+3y|a|-1=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值為( )

A.1

B.2

C.-2

D.2和-2

答案解析

1.

判定一個(gè)方程是二元一次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：方程兩邊的代數(shù)式都是整式;有兩個(gè)未知數(shù);含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為1。A是二元一次方程，B是二元二次方程，C是一元一次方程，D是分式方程，選A。

2.

由題意得|a|-1=1，a-2≠0，解得a=-2，選C。

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