來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-07-22 21:15:58
實(shí)數(shù)
一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸
1、數(shù)軸:
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點(diǎn),正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。
2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系:
數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù),而每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。
二,實(shí)數(shù)大小的比較
1、
在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
2、
正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。
三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1、加法:
(1)同號兩數(shù)相加,取原來的符號,并把它們的絕對值相加。
(2)異號兩數(shù)相加,取絕對值大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結(jié)合律。
2、減法:
減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3、乘法:
(1)兩數(shù)相乘,同號取正,異號取負(fù),并把絕對值相乘。
(2)n個(gè)實(shí)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù)。
(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
4、除法:
(1)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。
(2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
(3)0除以任何數(shù)都等于0,0不能做被除數(shù)。
5、乘方與開方:
乘方與開方互為逆運(yùn)算。
6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序:
乘方、開方為三級運(yùn)算,乘、除為二級運(yùn)算,加、減是一級運(yùn)算,如果沒有括號,在同一級運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算,不同級的運(yùn)算,先算高級的運(yùn)算再算低級的運(yùn)算,有括號的先算括號里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算,都要注意先定符號后運(yùn)算。
四、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法
1、科學(xué)記數(shù)法:
設(shè)N>0,則N=a×10n(其中1≤a<10,n為整數(shù))。
2、有效數(shù)字:
一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù),到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。精確度的形式有兩種:(1)精確到哪一位;(2)保留幾個(gè)有效數(shù)字。
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