來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-05-30 20:09:17
1.軸對(duì)稱的定義
把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,也稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),也叫做對(duì)稱點(diǎn)。
【軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系,兩個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后能夠完全重合。成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等!
2.軸對(duì)稱圖形的定義
把一個(gè)圖形沿著某直線折疊,如果直線兩旁的部分能互相重合,那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,這條直線就是對(duì)稱軸。
【軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形,圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分能夠互相重合.一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不一定只有一條,也可能有兩條或多條,因圖形而定!
3.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系
軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的主要區(qū)別:軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形,而軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形;軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的關(guān)系非常密切,若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體,則這個(gè)整體就是軸對(duì)稱圖形;反過(guò)來(lái),若把軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形,則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(原對(duì)稱軸)對(duì)稱.。
4.軸對(duì)稱的性質(zhì)
軸對(duì)稱的性質(zhì):
成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分;成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的任何對(duì)應(yīng)部分也成軸對(duì)稱;成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。
5.線段的軸對(duì)稱性
①線段是軸對(duì)稱圖形,線段的垂直平分線是它的對(duì)稱軸。
②線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。
③線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理:到線段兩個(gè)端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。
【①線段的垂直平分線,畫(huà)出到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離,這樣就出現(xiàn)相等線段,直接或間接地為構(gòu)造全等三角形創(chuàng)造條件。②三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn),該點(diǎn)到三角形三頂點(diǎn)的距離相等,這點(diǎn)是三角形外接圓的圓心——外心!
6.線段的垂直平分線
垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線,也叫線段的中垂線。
7.角的軸對(duì)稱性
(1)角是軸對(duì)稱圖形,角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。
(2)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
(3)角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
【①用符號(hào)語(yǔ)言表示角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。若CD平分∠ADB,點(diǎn)P是CD上一點(diǎn),且PE⊥AD于點(diǎn)E,PF⊥BD于點(diǎn)F,則PE=PF】
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