2023年初中數(shù)學(xué)公式定理：三角形

三角形

定理：

三角形兩邊的和大于第三邊

推論：

三角形兩邊的差小于第三邊

三角形內(nèi)角和定理：

三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

推論1：

直角三角形的兩個(gè)銳角互余

推論2：

三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

推論3：

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

邊角邊公理：

有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

角邊角公理：

有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

推論：

有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

邊邊邊公理：

有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

斜邊、直角邊公理：

有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

定理1：

在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

定理2：

到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

等腰三角形的性質(zhì)定理：

等腰三角形的兩個(gè)底角相等

推論1：

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

推論2：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合

推論3：

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

等腰三角形的判定定理：

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

推論1：

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：

有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理：

線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

逆定理：

和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

定理1：

關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

定理2：

如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

定理3：

兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

逆定理：

如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

勾股定理：

直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c

勾股定理的逆定理：

如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形

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