來源:網(wǎng)絡資源 2023-03-16 17:47:12
如圖,在平行四邊形ABCD中,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點E、F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形.
(2)若AB=13,AD=20,DE=12,求平行四邊形BEDF的面積.
【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,AB∥CD,證出∠BAC=∠DCA,由垂線的性質(zhì)得出BF∥DE,∠AFB=∠CED=90°,由AAS證明△ABF≌△CDE,得出BF=DE,AF=EC,即可得出四邊形BEDF是平行四邊形.
(2)由勾股定理求出EC,得出AF,由勾股定理求出AE,得出EF,即可得出▱BEDF的面積.
【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂線的性質(zhì);熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì),證明三角形全等是解決問題的關鍵.
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