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2023年初中數(shù)學(xué)平行四邊形常見題型分析四

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-02-06 19:40:24

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例題6:如圖,在ABCD中,點(diǎn)E、F在BD上,且BE=AB,DF=CD.求證:四邊形AECF是平行四邊形.

分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,再加上BE=AB,DF=CD,可以得到BE=DF。平行四邊形的對(duì)角線互相平分,連接AC交BD于點(diǎn)0,得到OA=OC,OB=OD,等線段減等線段得到OE=OF,根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形可證明到結(jié)論。

證明:連接AC交BD于O,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,AB=CD,∵BE=AB,DF=CD,∴BE=DF,∴BO-BE=OD-DF,即OE=OF,

∴四邊形AECF是平行四邊形.

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