2023年初中數(shù)學(xué)：銳角三角函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

銳角三角函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)

關(guān)鍵詞：銳角三角函數(shù)、三角函數(shù)值之間的關(guān)系、解直角三角形

必須清晰知道的基本概念：

銳角三角函數(shù)：

在直角三角形Rt▲ABC中，∠C為直角，∠A或∠B的銳角三角函數(shù)為：

正弦sinA=∠A的對(duì)邊/斜邊(取值范圍為0≤sinA≤1)

余弦cosA=∠A的鄰邊/斜邊(取值范圍為0≤cosA≤1)

正切tanA=∠A的對(duì)邊/∠A的鄰邊(取值范圍為0≤tanA)

余切cotA=∠A的鄰邊/∠A的對(duì)邊(取值范圍為0≤cotA)

基本三角函數(shù)之間的關(guān)系：

sinA=cosB

cosA=sinB

Sin^2A+cos^2A=1

tanA=cotB(寫(xiě)成tanA=cot(90°-A)可能更好)

cotA=tanB

tanA=sinA/cosA

tanA=1/cotA

tanA*cotA=1

勾股定理：

直角三角形兩個(gè)直角邊的平方之和等于斜邊的平方。即a^2+b^2=c^2。

一些特殊角的函數(shù)值：

要記住0°、30°、45°、60°這些特殊的角的各個(gè)三角函數(shù)值。計(jì)算題中要直接拿來(lái)使用的。

解直角三角形：

在直角三角形中，除了直角外，還有五個(gè)元素：三條邊和兩個(gè)銳角。根據(jù)已知的元素求解其余未知的元素的過(guò)程就是解直角三角形。

五個(gè)元素中，最少知道多少個(gè)就算解出來(lái)了呢?請(qǐng)大家先思考一下。

只要知道了兩個(gè)元素，就可以將其他三個(gè)元素解出來(lái)了。

已知直角三角形的兩條邊：

根據(jù)勾股定理求出第三條邊;

根據(jù)兩條邊求出一個(gè)銳角的三角函數(shù)值;

根據(jù)三角函數(shù)求出銳角。則所有元素都解出了。

已知直角三角形的一個(gè)銳角和一條邊：大家自行演算一下吧。比較簡(jiǎn)單，但是一定要多

演變幾遍，達(dá)到熟練為止。這些都是基本功。

一些測(cè)量術(shù)語(yǔ)：

仰角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的角;

俯角：視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的角;

坡度(坡比)：坡面的鉛直高度和水平寬度的比。

坡角：坡面和水平面的夾角。

因?yàn)槲覀冎恢v基礎(chǔ)的知識(shí)，所以看著都是很簡(jiǎn)單的。但是大家心理上可一定要非常重視，只有基礎(chǔ)扎實(shí)了，將來(lái)就會(huì)越來(lái)越輕松。而且因?yàn)槎际呛芑�礎(chǔ)的知識(shí)，所以大家一看就都能看懂，這時(shí)親自動(dòng)手就非常難能可貴了。所謂眼高手低，大多數(shù)就是因?yàn)橐豢淳投�，所以就不�?dòng)手了。其實(shí)知識(shí)過(guò)眼和過(guò)心是兩個(gè)概念。只有過(guò)心了，才會(huì)真正變成你可以輸出的能力。而不是聽(tīng)別人一講都知道，讓自己來(lái)講就啞巴了：)。

最后說(shuō)一下，仰角、俯角、坡度、坡角的概念一定要很清晰。很多題做錯(cuò)就是因?yàn)檫@里沒(méi)有搞清楚。

     編輯推薦：

      2023年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯總

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪(fǎng)問(wèn)中考網(wǎng)，2024中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看