來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-01-04 10:41:59
一、圓的基本概念認(rèn)識(shí)
弧,同弧,等弧,優(yōu)弧,劣弧,等圓,弦,圓周角,圓心角,弦心距,弓形,弓形高等概念認(rèn)識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)。
比如,是不是長度一樣長的弧就是等弧?優(yōu)弧是不是一定比劣弧長?
基本中考不出題,了解概念是基本功!
二、三大基本定理
垂徑定理:解決長度問題。四大數(shù)據(jù)(弦長、半徑、弦心距、弓形高)產(chǎn)生的兩大等量關(guān)系。
圓周角定理:解決角度問題。當(dāng)然還有圓周角定理3大推論,應(yīng)用廣泛,必須熟記。
弦、弧、圓心角關(guān)系定理:解決弦、弧、圓心角、圓周角、弦心距、弓形高的一一對(duì)應(yīng)相等關(guān)系。這個(gè)關(guān)系就是,你等我等大家等!
中考出題廣泛,選擇、填空、大題都會(huì)出現(xiàn)!難度一般。
三、三大切線定理
切線性質(zhì)定理:就是看到切線這個(gè)關(guān)鍵詞,馬上想到連半徑得垂直。
看到切線除了想到連半徑得垂直,還要能想到弦切角定理,弦切角等于弦所對(duì)的圓周角。
切線判定定理:證明切線核心就2種方法,連半徑證垂直,或者做垂直證半徑!
切線長定理:從一點(diǎn)到圓作兩條切線,這兩條切線線段長相等,形成的角還被平分!
中考題目常出,經(jīng)常伴隨大題證明。難度中等。
四、三大圓冪定理
切割線定理,割線定理,相交弦定理。這三大定理當(dāng)做了解,能熟記當(dāng)然最好。
圓冪定理是三個(gè)尷尬的定理,初中數(shù)學(xué)課本已經(jīng)把這部分內(nèi)容刪掉,高中的時(shí)候又開始直接用。
初中老師說,這個(gè)東西你們高中會(huì)學(xué)噠,高中老師說,這個(gè)東西你們初中不是學(xué)過了嗎?!
圓冪定理其實(shí)是圓和相似綜合的結(jié)論,平常練習(xí)可能會(huì)出,圓的競賽題目常出,難度高。
五、圓的計(jì)算
弧長計(jì)算,扇形面積計(jì)算,圓錐側(cè)面計(jì)算。計(jì)算面積時(shí)學(xué)會(huì)公式法、割補(bǔ)法、等積變換法、重疊法。
中考常見,難度一般,記住公式和方法,這些題屬于算著玩就能做出來,別算錯(cuò)就行。
六、圓的模型
圓周角角分線模型,阿基米德折弦,四點(diǎn)共圓模型,垂直切線模型,圓與三角形四邊形綜合等。
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