來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-01-04 10:41:01
①直線和圓無公共點(diǎn),稱相離。AB與圓O相離,d>r。
②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),稱相交,這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交,d
③直線和圓有且只有一公共點(diǎn),稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內(nèi),直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點(diǎn),即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點(diǎn),即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點(diǎn),即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y軸(或垂直于x軸),將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2,并且規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線與圓相離;
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線與圓相離;
不管是點(diǎn)和圓位置關(guān)系又或是直線和圓位置關(guān)系,都需要我們靈活運(yùn)用于實(shí)際。
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