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2023年初二數(shù)學(xué):一次函數(shù)壓軸題分析

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-01-03 18:07:29

中考真題

智能內(nèi)容

一次函數(shù)的壓軸題有很多,主要分為兩類。

第一類是給出一個實際情形,再配上一個函數(shù)圖像,讓做題人分析,考察的重點是做題人分析實際情形和運用各種公式的能力(更像物理題)

例題:

第二類是給出平面直角坐標(biāo)系,給出點坐標(biāo)并考察已知兩點求直線解析式,求直線與x,y軸的交點,平行,對稱等一次函數(shù)基本知識點。有時會穿插幾何的考查內(nèi)容

例如:

這種題目等腰三角形和面積是特別熱門的考點,重點和核心思想都是進(jìn)行分類討論

因為上述兩種題目都很簡單,不再給出答案。

主要研究下面這道難度較大的壓軸題

總結(jié):這道題涵蓋了比較多的知識點,前面兩道題考察了基本的一次函數(shù)知識以及基本的面積求法,最后一道題形式新穎,利用全等和多次利用勾股定理列出方程和求出長度,輔助線的設(shè)計(尤其是平行線那一條)很大膽,看到45°毫不猶豫做等腰直角三角形

熱門考點面積求法:

(1)普通的規(guī)則圖形,例如三角形,使用底乘高÷2,矩形,使用長乘寬

(2)割法,把一個三角形或者一個四邊形分割成兩個三角形再求出面積。

(3)補法,把一個三角形放在一個矩形里面,再通過矩形減去剩下的三個小三角形,就得出了面積(本題第二道題里面使用了這個方法)

熱門考點等腰三角形:注意分三種情況,三條邊a,b,c分別有a=b,b=c,a=c等情況,需要逐一討論

如果這個點會移動,記得把點的坐標(biāo)設(shè)為未知數(shù),再通過線段加減或者勾股定理來求出這個線段關(guān)于x的表達(dá)式,再列出方程。

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