2023年七年級數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》重難點

1、正數(shù)和負數(shù)

① 正數(shù)和負數(shù)是具有相反意義的量。如果“增加”記為“正”，那么“減少”就記為“負”;“東”記為“正”，則“西”記為“負”。

② 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界。

③ “0”可以表示“沒有”，也可以表示“其它意義”，如0℃是一個確定的溫度。

④ 不是所有不帶負號的數(shù)都是正數(shù)，如：a;也不是所有帶負號的數(shù)都是負數(shù)，如：﹣a。

2、有理數(shù)的分類

3、數(shù)軸

① 數(shù)軸上右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)要大。

② 幾個數(shù)比大小用數(shù)軸比較方便。

4、相反數(shù)

① 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，注意“只有”兩個字不能丟。

② 相反數(shù)是它本身的數(shù)是0。

③ 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。例如：5+(﹣5)=0.反之，如果兩個數(shù)的和是0，那么說明這兩個數(shù)互為相反數(shù)，例如：

a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。

5、倒數(shù)

① 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以如果“ab=1”，則a與b互為倒數(shù)。

② 互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號是相同的。如﹣2的倒數(shù)是﹣0.5，符號相同。

③ 因為0不能做分母，所以0沒有倒數(shù)。

④ 倒數(shù)是它本身的數(shù)是1和﹣1。

6、絕對值

① 絕對值表示的是“距離”，所以一個數(shù)的絕對值都是大于或等于0的。

② 正數(shù)的絕對值是它本身，但是絕對值是它本身的數(shù)除了正數(shù)還有0;負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，但是絕對值是它相反數(shù)的除了負數(shù)還有0。

③ 如果a>0，那么絕對值等于a的數(shù)有兩個，分別是a和﹣a。例如絕對值是4的數(shù)是 ±4.

7、有理數(shù)的混合運算

8、科學(xué)計數(shù)法與近似數(shù)

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