2023年初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 概率初步

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)概率初步知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、基本概念：

事件分為確定事件(又分為必然事件和不可能事件)和隨機(jī)事件(又叫不確定事件)。

必然事件：在一定條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。

不可能事件：在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生的事件。

隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

概率：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，把刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)。如果一次試驗(yàn)中，包含n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n。

列舉法：

使用列舉法的條件：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果為有限多個(gè);各種結(jié)果發(fā)生的可能性相同。

用列舉法的兩種方式：

1、列表法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)要素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，可以采用)

2、樹(shù)狀圖法(當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多要素時(shí)，采用樹(shù)狀圖法)

利用頻率估計(jì)概率：

隨機(jī)事件做大量的重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，這個(gè)事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，此時(shí)可以用這個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這個(gè)事件的概率。

在大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，如果事件A發(fā)生的頻率m/n會(huì)穩(wěn)定于常數(shù)p，我們稱(chēng)事件A發(fā)生的概率為p。

二、頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：

頻率是試驗(yàn)值或使用時(shí)的統(tǒng)計(jì)值，而概率則只是一個(gè)理論值;

頻率跟試驗(yàn)次數(shù)的變化有關(guān)，而概率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān);

頻率試驗(yàn)人、試驗(yàn)時(shí)間、地點(diǎn)有關(guān)，而概率與上述無(wú)關(guān);

試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越趨向于概率。

隨機(jī)事件并不是完全沒(méi)有規(guī)律的，所以才可以統(tǒng)計(jì)出頻率，計(jì)算出概率來(lái)。

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