2023年初二數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)運(yùn)算這4個(gè)問(wèn)題

實(shí)數(shù)運(yùn)算類題目雖然簡(jiǎn)單，但很多同學(xué)經(jīng)常出錯(cuò)，生活中常聽(tīng)到大家說(shuō)：“哎呀，這題我會(huì)，但還是做錯(cuò)了，太粗心了，太冤枉了!”出錯(cuò)的原因大部分是源于做題流程不規(guī)范，下面王老師整理了問(wèn)題和相對(duì)于的試題，教會(huì)大家如何掌握正確實(shí)數(shù)運(yùn)算題的做題套路。

一、先化簡(jiǎn)，后合并

例1、計(jì)算圖片。

分析：當(dāng)被開(kāi)方數(shù)含有能開(kāi)方開(kāi)得盡的因數(shù)時(shí)，應(yīng)先開(kāi)方;當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，應(yīng)化去根號(hào)內(nèi)的分母。

解：圖片圖片

注意：開(kāi)平方一般涉及兩個(gè)方面：一是被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)，此時(shí)要把被開(kāi)方數(shù)分解成一個(gè)平方數(shù)與一個(gè)非平方數(shù)的積，將平方數(shù)進(jìn)行開(kāi)方;二是被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，要把分子、分母乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，把分母變成平方數(shù)，然后再把分母進(jìn)行開(kāi)方，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是小數(shù)時(shí)，一般要化成分式。

二、若被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要先化為假分?jǐn)?shù)，再開(kāi)方

例2、計(jì)算圖片

分析：本題由于被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在計(jì)算時(shí)需要把帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。

解：圖片圖片注意：本題容易將帶分?jǐn)?shù)的開(kāi)方運(yùn)算誤認(rèn)為是把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別開(kāi)方，這顯然是不對(duì)的，如圖片。

三、當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是和或差的形式時(shí)，要化簡(jiǎn)后開(kāi)方

例3、計(jì)算圖片分析：觀察可知被開(kāi)方數(shù)是和的形式，此時(shí)應(yīng)先計(jì)算圖片，得169，然后再將169開(kāi)方。解：

圖片。

注意：本題易出現(xiàn)把和的算術(shù)平方根與算術(shù)平方根的和弄混，而出現(xiàn)“圖片”的錯(cuò)誤。應(yīng)注意避免此類錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

四、根號(hào)內(nèi)的數(shù)與根號(hào)外的數(shù)不能直接約分

例4、計(jì)算圖片

分析：本題應(yīng)先進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算。

解：圖片圖片。

注意：本題容易出現(xiàn)把根號(hào)內(nèi)的被開(kāi)方數(shù)與根號(hào)外的因數(shù)直接約分而出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤

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