2023年初中數(shù)學(xué)二元一次方程解題方法：產(chǎn)品配套問題

1.列方程組解應(yīng)用題的基本思想：

列方程組解應(yīng)用題，是把“未知”轉(zhuǎn)換成“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的等量關(guān)系。一般來說，有幾個(gè)未知量就必須列出幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：

① 方程兩邊表示的是同類量;

② 同類量的單位要統(tǒng)一;

③ 方程兩邊的數(shù)要相等。

2.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟設(shè)：

用兩個(gè)字母表示問題中的兩個(gè)未知數(shù);

列：列出方程組(分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組);

解：解方程組，求出未知數(shù)的值;

答：寫出答案。

3.要點(diǎn)詮釋：

(1)“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱;

(2)一般來說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程組。

產(chǎn)品配套問題

典型例題：

思路點(diǎn)撥：

本題的第一個(gè)等量關(guān)系比較容易得出：生產(chǎn)螺釘和螺母的工人共有22名;第二個(gè)等量關(guān)系的得出要弄清螺釘與螺母是如何配套的，即螺母的數(shù)量是螺釘?shù)臄?shù)量的2倍(注意：別把2倍的關(guān)系寫反)。

變式拓展：

思路點(diǎn)撥：

根據(jù)共有170名學(xué)生可得出第一個(gè)等量關(guān)系x+y=170，根據(jù)每個(gè)樹坑對(duì)應(yīng)一棵樹可得第二個(gè)等量關(guān)系3x=7y，組成方程組求解即可。

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