來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-11-09 16:28:16
一、定義
整式方程只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是2。
二、一般形式
ax^2+bx+c=0。(a,b,c為常數(shù),a≠0。)
三、根的判別式
1.Δ=b^2-4ac>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
2.Δ=b^2-4ac=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。
3.Δ=b^2-4ac<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。
四、解法
1.直接開平方法:解形如(x+a)^2=b(b≥0)的方程。
2.配方法:配方時(shí),將二次項(xiàng)系數(shù)化為1后,方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方
3.公式法:求根公式x=(-b±√b^2-4ac)÷2a(b^2-4ac≧0)
4.因式分解法把方程化為(x+a)(x+b)=0的形式
五、根與系數(shù)的關(guān)系
1.兩根之和:x1+x2=-b/a
2.兩根之積:x1x2=c/a
六、實(shí)際應(yīng)用
1.一般步驟:設(shè)、列、解、驗(yàn)、答幾何圖形問(wèn)題
2.類型
a.銷售利潤(rùn)問(wèn)題
b.幾何圖形問(wèn)題
c.平均增長(zhǎng)率(或降低率)問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題
d.數(shù)字問(wèn)題
e.動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
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