2022中考數(shù)學(xué)相似三角形

什么是相似三角形

概念

所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形.三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。

判定

相似三角形的判定定理

(1))平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

(2)如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。

(簡(jiǎn)敘為：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似.)。

(3)如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。

(簡(jiǎn)敘為:三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似.)。

(4)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等(或三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等)，則有兩個(gè)三角形相似。

(簡(jiǎn)敘為:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似.)。

直角三角形相似的判定定理：

(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

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