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2022年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn):反比例函數(shù)性質(zhì)

來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-27 19:46:40

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  函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù),其中k≠0,其中X是自變量,

  1.當(dāng)k>0時,圖象分別位于第一、三象限,同一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時,圖象分別位于二、四象限,同一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

  2.k>0時,函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時,函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

  3.x的取值范圍是: x≠0;

  y的取值范圍是:y≠0。

  4..因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中,x不能為0,y也不能為0,所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少,函數(shù)值無限趨近于0,故圖像無限接近于x軸

  5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分線),對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。

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