2022初二數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)三角形的三邊關(guān)系

2020初二數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)三角形的三邊關(guān)系

三角形的定義：

三角形是由三條線段順次首尾相連，組成的一個(gè)閉合的平面圖形是最基本的多邊形。

一般用大寫(xiě)英語(yǔ)字母A、B和C，為頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)。用小寫(xiě)英語(yǔ)字母a、b和c表示邊;\alpha、\beta和\gamma或者頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)表示角。

三角形的三邊關(guān)系：

在三角形中，任意兩邊和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊。

設(shè)三角形三邊為a,b,c

則

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a-b

a-c

b-c

特殊三角形：

在直角三角形中，設(shè)a、b為直角邊，c為斜邊。

則兩直角邊的平方和等于斜邊平方。

在等邊三角形中，a=b=c

在等腰三角形中，a,b為兩腰，則a=b

在三角形ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c的情況下，c2=a2+b2-2abcosc

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：

(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。

推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。

(2)三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：

①判斷三條已知線段能否組成三角形;

②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍;

③證明線段不等關(guān)系。

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