2022初二數學考點復習全等三角形性質

2022初二數學考點復習全等三角形性質 　　全等三角形的定義：

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”。

當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。

由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

全等三角形的性質：

1.全等三角形的對應角相等。

2.全等三角形的對應邊相等。

3.全等三角形的對應邊上的高對應相等。

4.全等三角形的對應角的角平分線相等。

5.全等三角形的對應邊上的中線相等。

6.全等三角形面積相等。

7.全等三角形周長相等。

8.全等三角形的對應角的三角函數值相等。

全等三角形的證明：

證明:有3種

1.三組對應邊分別相等(簡稱SSS)

2.有一個角和夾這個角的兩條夾邊對應相等的兩個三角形全等(SAS)

3.有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)

注:S是邊的英文縮寫,A是角的英文縮寫

由3可推到

4.有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)

全等三角形的判定定理：

(1)“邊角邊”簡稱“SAS”

(2)“角邊角”簡稱“ASA”

(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”

(4)“角角邊”簡稱“AAS”

注意：在全等的判定中，沒有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

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