2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之：解分式方程產(chǎn)生增根的原因

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　　解分式方程產(chǎn)生增根的原因

　　方程變形時(shí)，可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根.

　　產(chǎn)生增根的原因：去分母時(shí)，方程兩邊同乘的最簡(jiǎn)公分母是含有字母的式子，這個(gè)式子有可能為零，對(duì)于整式方程來(lái)說(shuō)，求出的根成立，而對(duì)于原分式方程來(lái)說(shuō)，分式無(wú)意義，所以這個(gè)根是原分式方程的增根.

　　要點(diǎn)詮釋：

　　（1）增根是在解分式方程的第一步“去分母”時(shí)產(chǎn)生的.根據(jù)方程的同解原理，方程的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，所得方程是原方程的同解方程.如果方程的兩邊都乘以的數(shù)是0，那么所得方程與原方程不是同解方程，這時(shí)求得的根就是原方程的增根.

　�。�2）解分式方程一定要檢驗(yàn)根，這種檢驗(yàn)與整式方程不同，不是檢查解方程過(guò)程中是否有錯(cuò)誤，而是檢驗(yàn)是否出現(xiàn)增根，它是在解方程的過(guò)程中沒(méi)有錯(cuò)誤的前提下進(jìn)行的.

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