來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)編輯 2020-11-30 19:15:01
中考網(wǎng)整理了關(guān)于2021年初中八年級(jí)數(shù)學(xué)定理:幾何證明定理,希望對(duì)同學(xué)們有所幫助,僅供參考。
證明題要用到哪些原理?
要掌握初中數(shù)學(xué)幾何證明題技巧,熟練運(yùn)用和記憶如下原理是關(guān)鍵。
下面歸類一下,多做練習(xí),熟能生巧,遇到幾何證明題能想到采用哪一類型原理來解決問題。
一、證明兩線段相等
1.兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
2.同一三角形中等角對(duì)等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
4.平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。
7.角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
12.兩圓的內(nèi)(外)公切線的長相等。
13.等于同一線段的兩條線段相等。
二、證明兩個(gè)角相等
1.兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
2.同一三角形中等邊對(duì)等角。
3.等腰三角形中,底邊上的中線(或高)平分頂角。
4.兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
6.同圓(或圓)中,等弦(或。┧鶎(duì)的圓心角相等,圓周角相等,弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
9.圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。
10.等于同一角的兩個(gè)角相等。
三、證明兩條直線互相垂直
1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。
2.三角形中一邊的中線若等于這邊一半,則這一邊所對(duì)的角是直角。
3.在一個(gè)三角形中,若有兩個(gè)角互余,則第三個(gè)角是直角。
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