1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時(shí),ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí),多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式,目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù),也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用, 其中直接開平方法雖然簡(jiǎn)單,但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大,但計(jì)算較繁,易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤;因式分解法適用范圍較大,且計(jì)算簡(jiǎn)便,是方法,配方法使用較少。
3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時(shí),Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題:
Δ>0 <=> 有兩個(gè)不等的實(shí)根; Δ=0 <=> 有兩個(gè)相等的實(shí)根;
Δ<0 <=> 無實(shí)根; Δ≥0 <=> 有兩個(gè)實(shí)根(等或不等)。
4. 一元二次方程的根系關(guān)系: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0) 時(shí),如Δ≥0,有下列公式:
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