2020年中考數(shù)學(xué)平面幾何60個(gè)定理

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):平面幾何六十個(gè)定理

　　1、勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)

　　2、射影定理(歐幾里得定理)

　　3、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，并且，各中線被這個(gè)點(diǎn)分成2：1的兩部分

　　4、四邊形兩邊中心的連線的兩條對(duì)角線中心的連線交于一點(diǎn)

　　5、間隔的連接六邊形的邊的中心所作出的兩個(gè)三角形的重心是重合的。

　　6、三角形各邊的垂直一平分線交于一點(diǎn)。

　　7、三角形的三條高線交于一點(diǎn)

　　8、設(shè)三角形ABC的外心為O，垂心為H，從O向BC邊引垂線，設(shè)垂足為L(zhǎng)，則AH=2OL

　　9、三角形的外心，垂心，重心在同一條直線(歐拉線)上。

　　10、(九點(diǎn)圓或歐拉圓或費(fèi)爾巴赫?qǐng)A)三角形中，三邊中心、從各頂點(diǎn)向其對(duì)邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點(diǎn)連線的中點(diǎn)，這九個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，

　　11、歐拉定理：三角形的外心、重心、九點(diǎn)圓圓心、垂心依次位于同一直線(歐拉線)上

　　12、庫(kù)立奇*大上定理：(圓內(nèi)接四邊形的九點(diǎn)圓)

　　圓周上有四點(diǎn)，過(guò)其中任三點(diǎn)作三角形，這四個(gè)三角形的九點(diǎn)圓圓心都在同一圓周上，我們把過(guò)這四個(gè)九點(diǎn)圓圓心的圓叫做圓內(nèi)接四邊形的九點(diǎn)圓。

　　13、(內(nèi)心)三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，內(nèi)切圓的半徑公式：r=(s-a)(s-b)(s-c)s，s為三角形周長(zhǎng)的一半

　　14、(旁心)三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線和另外兩個(gè)頂點(diǎn)處的外角平分線交于一點(diǎn)

　　15、中線定理：(巴布斯定理)設(shè)三角形ABC的邊BC的中點(diǎn)為P，則有AB2+AC2=2(AP2+BP2)

　　16、斯圖爾特定理：P將三角形ABC的邊BC內(nèi)分成m：n，則有n×AB2+m×AC2=(m+n)AP2+mnm+nBC2

　　17、波羅摩及多定理：圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直時(shí)，連接AB中點(diǎn)M和對(duì)角線交點(diǎn)E的直線垂直于CD

　　18、阿波羅尼斯定理：到兩定點(diǎn)A、B的距離之比為定比m：n(值不為1)的點(diǎn)P，位于將線段AB分成m：n的內(nèi)分點(diǎn)C和外分點(diǎn)D為直徑兩端點(diǎn)的定圓周上

　　19、托勒密定理：設(shè)四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則有AB×CD+AD×BC=AC×BD

　　20、以任意三角形ABC的邊BC、CA、AB為底邊，分別向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，則△DEF是正三角形

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