配方法
解一元二次方程時(shí),在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,再減去這個(gè)數(shù),使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里,這種方法叫做配方,配方后就可以用因式分解法或直接開(kāi)平方法了,這樣解一元二次方程的方法叫做配方法。
注意:用配方法解一元二次方程x2+px+q=0,當(dāng)對(duì)方程的左邊配方時(shí),一定記住在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方后,還要再減去這個(gè)數(shù)。
用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:
(1)在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,再減去這個(gè)數(shù);
(2)把原方程變?yōu)?x+m)2=n的形式。
(3)若n≥0,用直接開(kāi)平方法求出x的值,若n<0,原方程無(wú)解。
用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程
當(dāng)一元二次方程的形式為ax2+bx+c=0(a≠0,a≠1)時(shí),用配方法解一元二次方程的步驟:
(1)先把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1:方程的左、右兩邊同時(shí)除以二項(xiàng)的系數(shù);
(2)移項(xiàng):在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方,再減去這個(gè)數(shù),把原方程化為(x+m)2=n的形式;
(3)若n≥0,用直接開(kāi)平方法或因式分解法解變形后的方程。
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