數(shù)據(jù)的分析六

　　類型三、極差、方差與標準差

　　4、某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）．

　　甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表

　　第1次第2次第3次第4次第5次

　　甲成績94746

　　乙成績7577

　�。�1）＝_____；＝_______；

　�。�2）請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

　�。�3）①觀察圖，可看出______的成績比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．②請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

　　【思路點撥】（1）根據(jù)他們的總成績相同，得出＝30－7－7－5－7＝4，進而得出＝30÷5＝6；（2）根據(jù)（1）中所求得出的值進而得出折線圖即可；（3）①觀察圖，即可得出乙的成績比較穩(wěn)定；②因為兩人成績的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．

　　【答案與解析】

　　解：（1）由題意得：甲的總成績是：9＋4＋7＋4＋6＝30，

　　則＝30－7－7－5－7＝4，＝30÷5＝6，

　　故答案為：4，6；

　　（2）如圖所示：

　��；

　�。�3）①觀察圖，可看出乙的成績比較穩(wěn)定，

　　故答案為：乙；

　　由于＜，所以上述判斷正確．

　�、谝驗閮扇顺煽兊钠骄�水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．

　　【總結(jié)升華】此題主要考查了方差的定義以及折線圖和平均數(shù)的意義，根據(jù)已知得出的值進而利用方差的意義比較穩(wěn)定性即可．

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