2019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：坎頓韋爾鎮(zhèn)的一星期

坎頓韋爾鎮(zhèn)的超市、百貨商店和銀行每星期中只有一天全都開門營業(yè)。

l)超市每星期開門營業(yè)五天。

2)百貨商店每星期開門營業(yè)四天。

3)銀行每星期開門營業(yè)三天。

4)在連續(xù)的三天中：

第一天，銀行關(guān)門休息;

第二大，百貨商店關(guān)門休息;

第三天，超市關(guān)門休息。

5)星期日這三家單位都關(guān)門休息。

6)銀行不會連續(xù)兩天都開門營業(yè)。

7)百貨商店不會連續(xù)三天都開門營業(yè)。

8)超市不會連續(xù)四天都開門營業(yè)。

9)星期六和星期一這三家單位不會都開門營業(yè)。

在一星期的七天中，坎頓韋爾鎮(zhèn)的這三家單位哪一天全都開門營業(yè)呢?

提示：哪些單位星期六開門營業(yè)?哪些單位星期一開門營業(yè)?)

答 案

根據(jù)1)、5)和8)，超市在星期一、星期二、星期五和星期六必定開門營業(yè)。

根據(jù)2)、5)和7)，百貨商店不會在星期六和星期一都關(guān)門休息。

根據(jù)3)、5)和6)銀行也不會在星期六和星期一都關(guān)門休息。

根據(jù)9)以及上述推理，下列兩種情況中必有一種情況發(fā)生：

A)星期六只有銀行關(guān)門休息，星期一只有百貨商店關(guān)門休息。

B)星期六只有百貨商店關(guān)門休息，星期一只有銀行關(guān)門休息。

如果是情況A)，則根據(jù)2)、5)和7)，可以確定出百貨商店每星期的營業(yè)日程表如下C代表關(guān)門休息，O代表開門營業(yè))：

但是這種情況是不可能的，因為它與{4)在連續(xù)的三天中：

第一天，銀行關(guān)門休息;

第二天，百貨商店關(guān)門休息;

第三天，超市關(guān)門休息。}

矛盾。

因此應(yīng)該是中B)。再次運用2)、5)和7)，可得下表：

根據(jù)3)和6)，可把上表補充為：

根據(jù)上表，必定是星期二這三家單位全都開門營業(yè)。

來完成此表。根據(jù)1)和每星期只有一天這三家單位都開門營業(yè)的事實，超市必定星期三開門營業(yè)，星期四關(guān)門休息。

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