初中數(shù)學知識點——二次函數(shù)解析式(2)

　　當h>0時，y=a(x-h)²的圖象可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到，

　　當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到．

　　當h>0,k>0時，將拋物線y=ax&sup2;向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，即可得

　　當h>0,k<0時，將拋物線y=ax&sup2;向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)&sup2;+k的圖象；

　　當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)&sup2;+k的圖象；

　　當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)&sup2;+k的圖象；

　　因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)&sup2;+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便．

　　2．拋物線y=ax&sup2;+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上"當a<0時,開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是&#91;-b/2a,(4ac-b&sup2;)/4a&#93;

　　3．拋物線y=ax&sup2;+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減�。划攛≥-b/2a時，y隨x的增大而增大．若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大；當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小．4．拋物線y=ax&sup2;+bx+c的圖象與坐標軸的交點：

　　(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c)；

　　(2)當△=b2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax&sup2;+bx+c=0

　　(a≠0)的兩根．這兩點間的距離AB=|x2-x1|=．

　　當△=0．圖象與x軸只有1個交點；

　　當△<0．圖象與x軸沒有交點．當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0；當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有y<0．

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