2018初中生如何學(xué)習(xí)幾何之我見

　　隨著數(shù)學(xué)教育改革的深入，加強(qiáng)素質(zhì)教育，走進(jìn)新課程是當(dāng)務(wù)之急，但初中幾何一直是薄弱環(huán)節(jié)。在部分學(xué)生中常流傳著“幾何！幾何！擠破腦殼，學(xué)了三年，等于沒學(xué)”�？梢�，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何有許多難點(diǎn)。因此，提高幾何素養(yǎng)，顯得更加重要。通過分析總結(jié)，筆者認(rèn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何的過程中要過好以下四關(guān)。

 

　　一、概念關(guān)

 

　　初中幾何將邏輯性與直觀性相結(jié)合，由生產(chǎn)生活中的實(shí)際幾何模型，抽象出數(shù)學(xué)教材上的幾何概念，是九年義務(wù)教育教材的一大特色。因此，在教學(xué)中應(yīng)盡可能地讓學(xué)生先觀察幾何模型，形成感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上，再給出數(shù)學(xué)名稱，畫出數(shù)學(xué)圖形，定義圖形，研究性質(zhì)。例如：在介紹“直線”這個(gè)不加定義的概念時(shí)可分為四步：（1）展示一根拉得很緊的細(xì)線，讓學(xué)生想一下鐵路上的鐵軌等，給學(xué)生一個(gè)實(shí)際模型的感性認(rèn)識。（2）給出數(shù)學(xué)名稱，對于以上形象的線叫直線。（3）給出定義：直線是向兩方無限延伸的線。直線是描述性定義，只要認(rèn)識理解“直”與“向兩方無限延伸”，它無長短，無粗細(xì)，是理想中的直線。（4）圖形性質(zhì)：“直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。”可舉實(shí)例說明。一個(gè)概念經(jīng)過以上四步，學(xué)生便會記憶深刻、所學(xué)知識落實(shí)到位。

 

　　二、語言關(guān)

 

　　幾何語言的表現(xiàn)形式有三種：一是圖形語言，就是我們研究的幾何圖形。如角、三角形、梯形等。二是文字語言，就是概念、定理、公理、或一個(gè)幾何題用文字來表現(xiàn)的語言。三是符號語言：如：“//”“⊥”“△”等。這三種語言在幾何中通常是并存的，有時(shí)又互相滲透，互相轉(zhuǎn)化。教學(xué)中要對學(xué)生加強(qiáng)這三種幾何語言的基本訓(xùn)練，要求每一位學(xué)生不僅能熟練地表達(dá)每一種語言，而且能根據(jù)解題或證題的需要，準(zhǔn)確地將其中一種語言“翻譯”成其它語言形式。對于幾何語言的學(xué)習(xí)，要嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確，尤其是三種幾何語言的“互譯”要熟練掌握，對于圖形、文字、符號的使用要融匯貫通，這是學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

 

　　三、畫圖關(guān)

 

　　幾何圖形是學(xué)習(xí)研究的主要對象，畫準(zhǔn)圖形是解（證）題的基礎(chǔ)。畫出正確符合題意的圖形，往往會給學(xué)生留下深刻直觀的印象，也給解（證）題帶來清晰的思路。相反，不準(zhǔn)確的圖形，會給思考問題，解決問題帶來錯覺，甚至把思維引入歧途，把顯而易見的問題變得無法入門。所以，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中，嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真地畫出規(guī)范、準(zhǔn)確的幾何圖形，千萬不能怕麻煩或?yàn)榱耸∈拢�不用學(xué)習(xí)用具而隨便、徙手畫圖。

 

　　四、推理證明關(guān)：

 

　　幾何的推理證明同代數(shù)相比，思維方式有明顯區(qū)別，幾何借助圖形思考，言必有據(jù)。因此，學(xué)習(xí)幾何推理證明，要注意以下幾點(diǎn)：

 

　�。�1）扎實(shí)認(rèn)真地學(xué)好幾何基礎(chǔ)知識，是學(xué)好幾何推理證明的前提條件，定義、公理、定理、推論是幾何推導(dǎo)的理論依據(jù)。所以要深刻理解其含義，徹底弄清其題設(shè)和結(jié)論。只有這樣，才能靈活、正確運(yùn)用它們來推導(dǎo)證明，解決問題。

 

　�。�2）要練好三項(xiàng)基本功：正確地識圖與作圖；會使用三種幾何語言的互相“翻譯”，具有準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行口頭、書面的語言表達(dá)。

 

　�。�3）加強(qiáng)在學(xué)習(xí)中對證明推導(dǎo)的基本結(jié)構(gòu)和格式的訓(xùn)練。

 

　�。�4）在老師的指導(dǎo)下，注意對證明方法的訓(xùn)練。幾何證明方法一般有兩種：分析法和綜合法，這兩種方法結(jié)合起來，稱為“逆推順證”，即用分析法尋找證題思路，用綜合法書寫證題過程。

 

　　在初中幾何教學(xué)或?qū)W習(xí)中，如果讓每個(gè)學(xué)生都過好了這四關(guān)，對幾何的學(xué)習(xí)就會輕松有趣，事半功倍，就能真正學(xué)好幾何這門課。