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初中數(shù)學(xué)圓的定理

來源:中考網(wǎng)整合 作者:中考網(wǎng)編輯 2016-06-20 15:30:42

中考真題

智能內(nèi)容

  1圓的基本性質(zhì)

  11圓的定義

  在平面內(nèi),和某一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓周,簡稱為圓;其中定點(diǎn)叫做圓的圓心,廉結(jié)圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑

  同圓的半徑都相等

  連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做這個(gè)圓的弦,通過圓心的弦叫做直徑

  圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧

  圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓,大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣弧

  由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形

  兩個(gè)圓全等的充要條件是兩個(gè)圓的半徑相等

  半徑相等的圓叫做等圓,同圓或等圓的半徑相等

  12不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓

  經(jīng)過兩點(diǎn)也可以作無數(shù)個(gè)圓,且圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上

  定理過不共線的三個(gè)點(diǎn),可以作且只可以作一個(gè)圓

  推論三角形的三邊垂直平分線相交于一點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)就是三角形的外心

  三角形的三條高線的交點(diǎn)叫三角形的垂心

  13垂徑定理

  圓是中心對稱圖形;圓心是它的對稱中心

  圓是周對稱圖形,任一條通過圓心的直線都是它的對稱軸

  定理垂直于弦的直徑平分這條弦,并且評分弦所對的兩條弧

  推論1平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧

  推論2弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧

  推論3平分弦所對的一條弧的直徑,垂直評分弦,并且平分弦所對的另一條弧

  1.4弧、弦和弦心距

  定理在同圓或等圓中,相等的弧所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

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