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2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):平面幾何六十個(gè)定理

來源:中考網(wǎng)整合 作者:中考網(wǎng)編輯 2016-04-15 14:49:56

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  1、勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)

  2、射影定理(歐幾里得定理)

  3、三角形的三條中線交于一點(diǎn),并且,各中線被這個(gè)點(diǎn)分成2:1的兩部分

  4、四邊形兩邊中心的連線的兩條對(duì)角線中心的連線交于一點(diǎn)

  5、間隔的連接六邊形的邊的中心所作出的兩個(gè)三角形的重心是重合的。

  6、三角形各邊的垂直一平分線交于一點(diǎn)。

  7、三角形的三條高線交于一點(diǎn)

  8、設(shè)三角形ABC的外心為O,垂心為H,從O向BC邊引垂線,設(shè)垂足為L,則AH=2OL

  9、三角形的外心,垂心,重心在同一條直線(歐拉線)上。

  10、(九點(diǎn)圓或歐拉圓或費(fèi)爾巴赫?qǐng)A)三角形中,三邊中心、從各頂點(diǎn)向其對(duì)邊所引垂線的垂足,以及垂心與各頂點(diǎn)連線的中點(diǎn),這九個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上,

  11、歐拉定理:三角形的外心、重心、九點(diǎn)圓圓心、垂心依次位于同一直線(歐拉線)上

  12、庫立奇*大上定理:(圓內(nèi)接四邊形的九點(diǎn)圓)

  圓周上有四點(diǎn),過其中任三點(diǎn)作三角形,這四個(gè)三角形的九點(diǎn)圓圓心都在同一圓周上,我們把過這四個(gè)九點(diǎn)圓圓心的圓叫做圓內(nèi)接四邊形的九點(diǎn)圓。

  13、(內(nèi)心)三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn),內(nèi)切圓的半徑公式:r=(s-a)(s-b)(s-c)s,s為三角形周長的一半

  14、(旁心)三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線和另外兩個(gè)頂點(diǎn)處的外角平分線交于一點(diǎn)

  15、中線定理:(巴布斯定理)設(shè)三角形ABC的邊BC的中點(diǎn)為P,則有AB2+AC2=2(AP2+BP2)
 

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