2015年中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)壓軸題：選擇題及解析五

　　一、選擇題

　　5、（2014o寧波第12題）已知點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

　　A．（﹣3，7）B．（﹣1，7）C．（﹣4，10）D．（0，10）

　　【考點(diǎn)】：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化－對稱．

　　【分析】：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式并利用完全平方公式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出拋物線的對稱軸，再根據(jù)對稱性求解即可．

　　【解答】：解：∵點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，

　　∴（a﹣2b）2+4×（a﹣2b）+10=2﹣4ab，

　　a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，

　�。╝+2）2+4（b﹣1）2=0，

　　∴a+2=0，b﹣1=0，

　　解得a=﹣2，b=1，

　　∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，

　　2﹣4ab=2﹣4×（﹣2）×1=10，

　　∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，10），

　　∵對稱軸為直線x=﹣=﹣2，

　　∴點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10）．

　　故選D．

　　【點(diǎn)評】：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對稱性，坐標(biāo)與圖形的變化﹣對稱，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式并整理成非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．

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