來(lái)源:中考網(wǎng) 作者:中考網(wǎng)編輯整合 2015-04-07 11:24:06
一、選擇題
4、(2014o威海第11題)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則下列說(shuō)法:
、賑=0;②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1;③當(dāng)x=1時(shí),y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).
其中正確的個(gè)數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
【考點(diǎn)】:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】:由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
【解答】:解:拋物線與y軸交于原點(diǎn),c=0,故①正確;
該拋物線的對(duì)稱軸是:,直線x=﹣1,故②正確;
當(dāng)x=1時(shí),y=2a+b+c,
∵對(duì)稱軸是直線x=﹣1,
∴,b=2a,
又∵c=0,
∴y=4a,故③錯(cuò)誤;
x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c,
x=﹣1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=a﹣b+c,又x=﹣1時(shí)函數(shù)取得最小值,
∴a﹣b+c<am2+bm+c,即a﹣b<am2+bm,
∵b=2a,
∴am2+bm+a>0(m≠﹣1).故④正確.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.
歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng),2024中考一路陪伴同行!>>點(diǎn)擊查看