來源:中考網(wǎng) 作者:中考網(wǎng)編輯整合 2015-04-07 11:19:04
一、選擇題
9.(2014o臺灣,第26題3分)已知a、h、k為三數(shù),且二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k在坐標(biāo)平面上的圖形通過(0,5)、(10,8)兩點.若a<0,0<h<10,則h之值可能為下列何者?()
A.1B.3C.5D.7
分析:先畫出拋物線的大致圖象,根據(jù)頂點式得到拋物線的對稱軸為直線x=h,由于拋物線過(0,5)、(10,8)兩點.若a<0,0<h<10,則點(0,5)到對稱軸的距離大于點(10,8)到對稱軸的距離,所以h﹣0>10﹣h,然后解不等式后進(jìn)行判斷.
解:∵拋物線的對稱軸為直線x=h,
而(0,5)、(10,8)兩點在拋物線上,
∴h﹣0>10﹣h,解得h>5.
故選D.
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小,當(dāng)a>0時,拋物線向上開口;當(dāng)a<0時,拋物線向下開口;一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置,當(dāng)a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右;常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定,△=b2﹣4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點;△=b2﹣4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;△=b2﹣4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.
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