特殊角三角函數(shù)值的“ 巧用”（二）：反向運(yùn)用，柳暗花明

2.反向運(yùn)用，柳暗花明

例2  在△ABC中，∠A，∠B為銳角，且2sin A=1,3tan B=,則△ABC是（  ）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.等腰三角形

解析：本題先根據(jù)三角函數(shù)值求出△ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后再判斷△ABC的形狀.

由題意，得sin A=,tan B=.

因?yàn)?ang;A，∠B為銳角，所以∠A=30°,∠B=30°,

所以△ABC是等腰三角形.故選D.

答案：D

點(diǎn)評：已知三角函數(shù)值求角度時(shí)，應(yīng)熟記特殊角的三角函數(shù)值，并逆向思考，求得對應(yīng)的特殊角.

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