來源:中考網整理 2014-05-22 15:38:04
在中考數學試題中,選擇題占相當大的比例,因此,解答選擇題對考試成績影響很大。解數學選擇題,常可以從選擇支出發(fā)進行思考,充分利用選擇支所提供的信息與"只有一個正確答案"的方向,改變解題策略,充分發(fā)揮直觀的作用,發(fā)現其特殊的數量關系和圖形位置特征,迅速解題。下面舉例談談解數學選擇題的五種常用方法,供大家復習時參考。
一.直接法
例1.若有意義,則()。
解:根據題設,注意到a<0,直接化簡原式,可得。
選C。
點撥:直接法就是直接從條件出發(fā),通過合理運算和嚴密推理,最后推出正確的結果,再對照選擇支解答的一種解題思路。
二.特例法
例2.若a<0,-1
解:取a=-1,b=-1/2,很容易得到答案為D。
點撥:特例法就是用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置,檢驗選擇支或化簡已知條件,得出答案。當已知條件中有范圍時可考慮使用特例法。
三.檢驗法
例3.方程的解是()
A.3B.2C.1D.3/7
解:把四個選擇支的數值代入方程中,很快就可知道答案為C。
點撥:檢驗法就是將選擇支分別代入題設中或將題設代入選擇支中檢驗,從而確定答案。解答本題時若直接解方程,要浪費很多時間和精力。當結論為具體值時可考慮使用檢驗法。
四.排除法
例4.在同一坐標平面內,函數與的圖象只可能是()
解:選擇支A中拋物線肯定錯誤,B中直線肯定錯誤(若為拋物線也錯誤),C中直線和拋物線不是同時正確的,故選D。
點撥:排除法就是利用一些基本概念、定理和簡單的運算,通過排除容易發(fā)現錯誤的選擇支,從而推斷正確答案的方法。
五.圖解法
例5.二元一次方程組的解的情況是()
A.x、y均為正數
B.x、y均為負數
C.x、y異號
D.無解
解:將兩個二元一次方程分別看作兩個一次函數和,在直角坐標平面內畫出圖象,由于直線與平行,所以選D。
點撥:圖解法就是根據數形結合的原理,先畫出示意圖,再通過觀察圖象的特征作出選擇的方法。
在解數學選擇題時,直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當題目具備一定的條件和特征時,可考慮采用其他四種方法。有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息,全面審題。不但要審清題干給出的條件,還要考察四個選項所提供的信息(它們之間的異同點及關系、選項與題干的關系等),通過審題對可能存在的各種解法(直接的、間接的)進行比較,包括其思維的難易程度、運算量大小等,初步確定解題的切入點。
思考題:在△ABC中,,AB>AC,則()。
【1】“會做”與“得分”的關系
要將你的解題策略轉化為得分點,主要靠準確完整的數學語言表述,這一點往往被一些考生所忽視,因此卷面上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況,考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”,使很多人丟失1/3以上得分,代數論證中“以圖代證”,盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由于不善于把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”,得分少得可憐;再如去年理17題三角函數圖像變換,許多考生“心中有數”卻說不清楚,扣分者也不在少數。只有重視解題過程的語言表述,“會做”的題才能“得分”。
【2】審題與解題的關系
有的考生對審題重視不夠,匆匆一看急于下筆,以致題目的條件與要求都沒有吃透,至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起,這樣解題出錯自然多。只有耐心仔細地審題,準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”,“a>0”,自變量的取值范圍等等),從中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準解題方向。
【3】三快與準的關系
在目前題量大、時間緊的情況下,“準”字則尤為重要。只有“準”才能得分,只有“準”你才可不必考慮再花時間檢查,而“快”是平時訓練的結果,不是考場上所能解決的問題,一味求快,只會落得錯誤百出。如去年第21題應用題,此題列出分段函數解析式并不難,但是相當多的考生在匆忙中把二次函數甚至一次函數都算錯,盡管后繼部分解題思路正確又花時間去算,也幾乎得不到分,這與考生的實際水平是不相符的。適當地慢一點、準一點,可得多一點分;相反,快一點,錯一片,花了時間還得不到分。
【4】難題與容易題的關系
拿到試卷后,應將全卷通覽一遍,一般來說應按先易后難、先簡后繁的順序作答。近年來考題的順序并不完全是難易的順序,如去年理19題就比理20、理21要難,因此在答題時要合理安排時間,不要在某個卡住的題上打“持久戰(zhàn)”,那樣既耗費時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。這幾年,數學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”,因此解答題都設置了層次分明的“臺階”,入口寬,入手易,但是深入難,解到底難,因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡,看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到新面孔的“難”題不要膽怯,冷靜思考、仔細分析,定能得到應有的分數。
【5】關于壓軸題
對中考數學卷,壓軸題是考生最怕的,以為它一定很難,不敢碰它。其實,對歷年中考的壓軸題作一番分析,就會發(fā)現,其實也不是很難。這樣,就能減輕做“壓軸題”的心理壓力,從中找到應對的辦法。
歡迎使用手機、平板等移動設備訪問中考網,2024中考一路陪伴同行!>>點擊查看