學而思名師解析2012北京中考數(shù)學試題難點

　　課程介紹

　　6月25早11：00整，2012北京中考數(shù)學考試結(jié)束，對于這次數(shù)學試題考生有什么想討論的么？e度訪談在第一時間奉上我們的數(shù)學試題，供各大考生前來觀看。

　　老師：各位同學大家好，我是學而思的施佳辰老師（講師介紹），今天由我給大家分享一下2012年中考數(shù)學試卷。首先我們看一下每一個知識板塊所占的分值，概率占到11%，代數(shù)是39%，我們的幾何是占到32%，代幾綜合是占到18%，那么從這個餅狀圖中可以看出，代數(shù)和幾何依然還是我們的重點。

　　接下來我們看一下每一個知識板塊所考察的難易程度，代數(shù)，幾何，代幾綜合和概率我們都會發(fā)現(xiàn)大部分知識點簡單題但絕大多數(shù)，而我們的難題和中檔題所占的比例并不是很高，這也符合我們中考以來的出題方向。我們看代數(shù)大概有35分簡單題，有5分的中檔題，有7分的難題。幾何有21分的簡單題，有10分的中檔題，以及7分的難題。我們的代幾綜合有4分的簡單題，有10分的中檔題和以及8分的難題，我們最簡單的概率只有13分，而且這13分全部都是簡單題。

　　接下來我們看一下這一次試卷總體難度和特點。這一次試卷我們會發(fā)現(xiàn)它是一個比較新穎的出題方法，很多同學考完試說很多題型是沒有見過的，這些沒有見過的題型會給同學們帶來什么樣的影響。這一次考試和這幾年中考試題以及我們剛剛結(jié)束的一模和二模所考試的題都不太一樣，也就是說他們的差異是比較大的。那么總體難度是和去年保持持平，但是因為他的題型比較新穎，所以可能同學們做起來的時候感覺并不是很順手，而這種不順手體現(xiàn)出來可能同學們對這個題的不熟練，間接的加大這個題目的難度。這一次中考的難題與我們往年的難題相比，他的跨度并不是很大，也就是說它最難的題并沒有難到哪去。

　　我們接下來看一下這一次試卷對于優(yōu)秀學生區(qū)分度會比較高，然后對于學習成績一般的或者說不打算沖進特別高分數(shù)的同學反而對他們的區(qū)分度不是很高。接下來我們來看一下這一次考試所體現(xiàn)出來的特點，第一個就是題目的背景以及題型都比較新穎，比如說我們選擇第八題和我們解答題第25題，考察都是我們平常很少見到這種題型。

　　接下來我給大家分享一下我們選擇題第八題。是這么說的，有一個操場，有一個小朋友叫做小翔，小翔開始從點A跑，從點A繞這個操場到點B再到點C停止，那么他有一個教練是站在操場每一個位置觀察小翔跑步過程中的狀態(tài)。他說小翔跑步的時間是T，這個教練距小翔的距離是Y，如果是Y和T的函數(shù)關(guān)系如這個圖表所示，這個教練應(yīng)該是站在PNMQ這四個點哪一個位置。這個題型背景比較新穎，但是考察就是動點和函數(shù)圖象的問題。

　　這個題我們發(fā)現(xiàn)用排除法是做最快的，我們看第一個選項M，如果教練站在M點，當小翔跑動過程中，從A點到M點的距離是始終相同的，就意味著在這一段時間內(nèi)M和A的距離保持不變，就意味著這個Y的值是不隨T的變化而變化的，那么體現(xiàn)的圖象應(yīng)該是一個平穩(wěn)的圖象，然后這個圖象你發(fā)現(xiàn)這個圖象是Y隨著變化是始終變化的因此M點直接被去掉。

　　如果是在N點的話，同學們發(fā)現(xiàn)如果這個教練站在N點，在小翔剛開始起跑的位置和小翔結(jié)束的位置達到N點的距離是相同的，意味著體現(xiàn)在圖表上的起點和終點所對應(yīng)的Y值是相同的，但是我們發(fā)現(xiàn)起點和終點是不同的，因此教練是不可能站在N點的。

　　接下來我們看P點，如果教練站在P點你會發(fā)現(xiàn)，當小翔最后跑到C點的時候，這個時候教練和小翔的距離是最短距離，意味著在終點的時候有Y的最小值，我們發(fā)現(xiàn)在這個圖上終點并沒有取到Y(jié)的最小值，而是在之前一段有Y的最小值，因此我們會發(fā)現(xiàn)P點也不會是教練所站的位置，經(jīng)過我們的排除，ABC三個選項排除掉，這個答案應(yīng)該是D。

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